BILL CLINTON TSE 2019

IRE : CONAKRY                          BACCALAUREAT BLANC

MEPU-A/SNECSO                         PROFIL : TERMINAL SCIENCES EXPERIMENTALES

D.C.E : RATOMA                          SESSION : 2019

ECOLE : BILL CLINTON                  EPREUVE DE : MATHEMATHIQUES

                                                 SUJET :

PARTIE I

A- On considère la fonction g définie par  g(x)=1-x^2-lnx 

    1) Etudier les variations de  g.

    2) Calculer   g(1)  et en déduire le signe de   g(x).

B- On considère la fonction  f  définie par  f(x)=-x+3+\frac{lnx}{x}.

    1) Etudier les variations de  f.

    2) Démontrer que la courbe  (cf)   admet la droite  (\Delta)  d'équation  y=-x+3  comme asymptote oblique.

        Etudier la position de  (cf)  par rapport à  (\Delta).

    3) Déterminer les coordonnées du point  A  de  (cf)  où la tangente  (T)  à  (cf)  est parallèle à  (\Delta).

        Donner une équation de cette tangente.

    4) Démontrer que l'équation  f(x)=0  admet une solution unique  \alpha \in ]0 ; 1] ; puis une solution unique  \beta  dans  [3 ; 4]

    5) Tracer  (cf)  et  (\Delta)  dans un repère orthonormé d'unité  1cm.

    6) Déterminer l'aire  A  de la région du plan limitée par  (cf) ; la droite  (\Delta)  et les droites d'équations  x=1  et  x=3

PARTIE II

Dans un lycée il y a 4 classes de TSE (E1 , E2 , E3 et E4)

L'administration a demandé 4 élèves pour poursuivre leurs études supérieures en France. Cependant 13 élèves dont 3 de E1 , 4 de E2 , 1 de E3 , et 5 de E4

désirent  y  aller. On procède alors par tirage au sort. Les noms de ces élèves sont marqués sur des petits papiers pliés de la même façon. On prend au hasard 4 papiers. Quelle est la probabilité des événements suivants :

        a) A << Les 4 élèves choisis sont de la même classe >>;

        b) B << Les 4 élèves choisis ne sont pas de la même classe >>;

        c)  C << Les 4 élèves choisis sont de E1 , E2 , et E3 >>;

        d) D << les 4 élèves choisis sont de E2 , E3 et E4 >>.

                                                                 M. BAH MAMADOU OURY

Modifié le: Monday 1 July 2019, 15:01