IRÉ: CONAKRY                                      PROFIL: TSM

DCE: RATOMA                                       MATIÈRE: MATHS

ÉCOLE: MAHATMA GANDY                   SUJET

- Chaque réponse exacte rapporte 4 points.

- Chaque réponse fausse enlève 2 points.

- Une absence de réponse est comptée 0 point.

- Si le total est négatif, la note est ramenée à zéro (0).

- Aucune justification n'est demandée.

- Pour chaque question, une ou plusieurs réponses sont exactes:

    1-) Une solution de Z^2+2Z+4=0  dans  \mathbb{C}  est:

              1+i    ;    -\sqrt{3}+i    ;     2e^{i\frac{2\pi}{3}}     ;    -1-i\sqrt{3}

      2-) Soit   Z_1   et  Z_2   les nombres complexes définis par  Z_1=\sqrt{3}-i  et  Z_2=2i-Z_1. Alors  \frac{Z_2}{Z_1}=

           \sqrt{3}e^{i\frac{\pi}{2}} ;     -e^{-i\frac{3\pi}{4}} ;    2e^{i\frac{\pi}{3}}  ;   \sqrt{3}e^{i\frac{5\pi}{6}}

    3-) Soit deux points A et B d'affixes respectives  Z_A=i  et  Z_B=\sqrt{3}  dans un repère orthonormal  (o,\vec{U},\vec{V}).

         L'affixe de C image de B par la rotation de centre A et d'angle  \frac{\pi}{3}  est:

         -i  ;   2i  ;   3+i  ;   \sqrt{3}+2i

    4-) Dans le plan complexe, l'ensemble des points M d'affixe  Z=x+iy  vérifiant la relation  \arg(\frac{Z+2}{Z-2i})=\frac{\pi}{2}

        est inclus dans:

          - La droite d'équation y=-x

          - Le cercle de centre I(-1+i)  et de rayon  R=2

          - La droite d'équation  y=x

          - Le cercle de diamètre  [AB].  A et B étant les points d'affixes respectives Z_A=-2  et  Z_B=2i.

    5-) Soit A(-i) ,  B(3) ,  et  C(2+3i).  Le triangle ABC est:

          - Quelconque

          - Isocèle

          - Rectangle

          - Équilatéral

Que vaut "\lim_{x\rightarrow1__{

        1  ;   -\infty  ;   +\infty  ;   0

                                          M. Abdoulaye Korka Diallo

Modifié le: mercredi 17 avril 2019, 19:29