IRÉ: CONAKRY                                      PROFIL: TSE

DCE: RATOMA                                       MATIÈRE: MATHS

ÉCOLE: BILL CLINTON                         SUJET:

A) On considère la fonction de la variable réelle X définie par:   f(x)=-X+\frac{lnX}{X}   et on désigne par (C) sa courbe

    représentative dans un repère orthonormé   (o,\vec{i},\vec{j}) . ( Unité: 2cm)

    1) Préciser le domaine de définition de f  et montrer la courbe (C) admet deux assymptôtes: L'axe  (o,\vec{j})  et une droite  (\Delta)  que l'on précisera.

        Situer (C) par rapport à  (\Delta) .

    2) Étudier brièvement les variations de la fonction g définie par:   g(x)= -x^2+1-lnx.

        Calculer   g(1)  et en déduire le signe de  g(x) 

    3) Dresser le tableau de variation de f et tracer  (cf).

B) Résoudre dans \mathbb{R}  les équations suivantes:

    a)  4^{2lnx-1}-5\times4^{lnx}+16=0.

    b)  6^{2\sqrt{x}}+5\times6^{1+\sqrt{x}}-6^3=0

                                                      

                                                                                   M. BAH MAMADOU OURY

                   

Last modified: Tuesday, 9 April 2019, 5:39 PM