BAC_TSE_ 2011

SNESCO                                                       BACCALAURÉAT UNIQUE         SESSION: 2011

PROFIL:SCIENCES EXPÉRIMENTALES          ÉPREUVE: MATHS

                                                                                SUJET:

A- 1. On considère les 2 ensembles E = {1,2,3,4} et F = {a,b,c,d}. Quel est le nombre de bijections différentes de E sur F?

      2- Quatre hommes et leurs épouses décident de danser en se soumettant aux règles suivantes: les partenaires sont tirés au sort et sont de sexe différent; tout le monde danse. Calculer la probabilité:

       a) Pour que chacun des 4 hommes danse avec son épouse.

       b) Pour que deux hommes seulement dansent avec leurs épouses.

       c) Pour qu'un homme seulement danse avec son épouse.

       d) En déduire la probabilité pour qu'aucun des quatre hommes ne danse avec son épouse.

B. On considère la fonction f, définie sur l'intervalle  ]-1;+\infty[  par  f(x)=\frac{e^x}{(1+x)^2} . On désigne par (C) la courbe représentative de f dans le repère (O, I, J) .

 1. Calculer la limite de cette fonction lorsque x tend vers +∞ et la limite de f lorsque x tend vers -1.

Que peut-on en déduire pour la courbe(C)?

 2. Calculer f'(x) et montrer que son signe est celui de  \frac{x-1}{x+1} . Dresser le tableau de variation de f.

 3. Tracer la courbe (C), la droite d'équation x = -1 ainsi que la tangente (T) à cette courbe en son point d'abscisse O. (unité graphique = 2 cm)

C.1) On donne le nombre complexe U:

         u=\sqrt{2-\sqrt{2}}-i\sqrt{2+\sqrt{2}}.  Calculer u2, et u4. Calculer le module et l'argument de u4. En déduire le module et l'argument de u.

    2) On considère un plan P muni d'un repère orthonormal. A tout point M de coordonnées (x; y) dans P,on associe son affixe Z = x + iy. Déterminer l'ensemble des points M de P pour lequel le module du produit uZ est égal à 8.

Modifié le: Tuesday 31 December 2019, 17:27