FICHE_DE_CINEMATIQUE
MEPU-A
IRE/CONAKRY
FICHE DE CINEMATIQUE
Exercice2.1
Les équations paramétriques du mouvement d’un point mobile se déplaçant dans un repère (o, i, j) sont : x = 2t ; y = -5t2 + 4 On utilise les unités du système international.
1) Déterminer l’équation de la trajectoire. Quelle est sa nature ?
2) Quelles sont les composantes la vectrice vitesse et celle du vecteur accélération ? Ecrire les expressions du vecteur vitesse et celle de l’accélération et calculer leur normes à la date t = 3s.
3) A quelle date le mobile passe-t-il au sommet S de sa trajectoire ? Déterminer les coordonnées de S. Quelles sont les caractéristiques du vecteur vitesse et celles du vecteur accélération au point S. A quelle date le mobile rencontre-il le plan d’équations y = 0 ?
Exercice 2.2
L’équation horaire d’un point M anime d’un mouvement rectiligne uniformément varié est : x = t2 – 4t +3 les unités sont celles de (SI)
a) Donner l’expression de la vitesse et celle de l’accélération a une date t
b) Pour quelle valeur de t M change-t-il de sens ?quelle est l’abscisse correspondant ?
c) A quelle date M passe-t-il en x = 0 ?
Exercice 2.3
L’équation de la valeur algébrique du vecteur vitesse d’un mobile en mouvement rectiligne est : v =2(4-t2) m/s.
Sachant qu’à la date t = 3s, l’abscisse du mobile est 52m.
Trouver la vitesse initiale ; l’équation de l’accélération en fonction du temps et l’accélération pour t = 3s.
Trouver l’équation horaire du mouvement.
Exercice2.4
Dans un repère (oxy) les coordonnées d’un mobile M sont données par les équations : x = t ; y = t2 - 2t + 2 les unités sont celles du (SI).
1) déterminer la trajectoire du mobile.
2) calculer la vitesse et l’accélération du mobile.
3) en déduire les composantes tangentielle et normale de la trajectoire.
Exercice2.5
Ecrire l’équation horaire d’un mobile animé d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré qui a déjà parcouru 20m à la date 0 et possède alors une vitesse de 15m/s. cette vitesse devient 60m/s en 11,25s plus tard.
Exercice2.6
Une automobile démarre selon un mouvement rectiligne uniformément accéléré et atteint la vitesse de 90km/h au bout de 25s. Calculer l’accélération et l’espace parcouru pendant ces 25s.
Exercice2.7
Un camion partant du repos avec un mouvement rectiligne uniformément accéléré atteint au bout de 500m la vitesse de 72km/h.
Quel temps a-t-il mis pour atteindre cette vitesse ?
Exercice2.8
Un mobile décrit une trajectoire rectiligne selon un mouvement rectiligne uniformément retarde qui fait varie la vitesse de 10m/s a 0 sur un parcourt de 400m.calculer le temps de ce parcourt.
Exercice2.9
Un voyageur en retard court le long d’un quai à la vitesse constante de valeur v= 6m/s. Quand il est à 20m du dernier wagon le train démarre avec une accélération de 10m/s2.
1) Ecrire, dans un repère, équations horaire du voyageur et du dernier wagon considérés comme des points matériels.
2) Monter que le voyageur ne peut pas rattraper le train.
3) Quelle sera alors la distance minimale entre le voyageur et le dernier wagon.
Exercice2.10
Sur une voie rectiligne, un véhicule électrique part d’un point A avec une accélération égale à 0,90m/s2. En B, le conducteur coupe le courant et le mouvement devient uniformément retarde d’accélération 0,10m/s2.en C, à la distance AC, le véhicule s’arrête. Calculer la vitesse en B, la distance AB et la durée du trajet AC.
Exercice2.11
Un automobiliste effectue une liaison entre deux stations A et B sur un tronçon d’autoroute rectiligne x’ox. Les deux stations sont séparées par la distance AB = d = 900m. L’automobiliste démarre de la station A avec une accélération constante a1 = 0,4m/s2.
Au bout d’une durée t1, jugeant sa vitesse suffisante pour pouvoir atteindre la station B, l’automobiliste coupe définitivement le moteur. Différentes force de frottement ralentissent le mouvement qui s’effectue avec une décélération constante de valeur absolue a2 = 0.1m/s2.
1) Calculer les durées t1 et t2 des deux phases du parcours.
2) Calculer la distance d1 et d2 parcourues au cours de ces deux phases.
3) Déterminer la vitesse maximale de l’automobiliste et sa vitesse moyenne entre les deux stations.
4) Représenter graphiquement a fonction v = f(x).
Exercice2.12
1) une automobile roule sur une route droite a la vitesse constante de 108km/h. soudain, le conducteur perçoit a 150m devant lui un panneau de limitation de vitesse a 60km/h. le conducteur actionne le frein et atteint le panneau avec la vitesse de 45km/h.
a)Donner les caractéristiques (sens et intensité) du vecteur accélération supposée constant de l’automobile durant la phase de ralentissement.
b) Calculer le temps mis par le conducteur pour atteindre le panneau a partir du début du freinage.
2) Quelles devraient être l’accélération algébrique de l’automobile et la durée du freinage pour que le conducteur atteigne le panneau à la vitesse de 60km/h.
3) En réalité, le conducteur commence par freiner 0, 8s après avoir vu le panneau. Il impose à son automobile l’accélération calculer au 1/a).
Avec quelle vitesse arrive-t-il au niveau du panneau ?est-il en infraction ?
4) Le conducteur maintient constante après le panneau la vitesse précédemment calculée. A cette vitesse, il doit négocier un virage de rayon R = 150m.
a) Déterminer les caractéristiques (sens et intensité) du vecteur accélération pendant le virage.
b) Calculer la durée du virage si l’on assimile à un quart de cercle.
Bon courage